Quais números são divisíveis por 6?

Perguntado por: nguterres . Última atualização: 15 de julho de 2022
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Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 se é par e a soma de seus algarismos é divisível por 3.

Critério de divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando for divisível por 2 e, também, por 3. E quando é que um número é divisível por 2 e por 3? Um número é divisível por 2 somente quando for par. Um número é divisível por 3 somente quando a soma de seus algarismos é um número divisível por 3.

Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre ambos é igual a zero. Os critérios de divisibilidade são regras para saber, de uma forma rápida, se um número é ou não divisível por outro, isto é, se a divisão será exata.

Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3. 1725 (1+7+2+5=15) é divisível por 3.

Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 se é par e a soma de seus algarismos é divisível por 3.

M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …} M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …} Observando, notamos que o menor múltiplo comum, diferente de zero, entre o 6 e 8 é o 24, portanto os dois amigos podem organizar a festa daqui a 24 dias.

Todos os números que possuem como último algarismo os números 0 ou 5 são divisíveis por 5.

Ser múltiplo de 5 é o mesmo que afirmar que o número é divisível por 5. Por tanto, note que os números divisíveis por 5 sempre possuem o último algarismo igual a 5 ou igual a 0.

Todo número cujo algarismo da unidade é par será divisível por 2, ou seja, os números terminados por 0, 2, 4, 6 e 8.

a)1,2,3,9,11,18.

O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”

M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}.

Divisibilidade por 3
72 é divisível por 3, pois 7 + 2 = 9, e 9 é um número divisível por 3.

“Para que um número seja divisível pelo número 9, a soma dos algarismos desse número deve ser divisível por 9”. Por exemplo, a soma dos algarismos do número 63 é igual a 9, que, por sua vez, é divisível por 9. Podemos, então, afirmar que o número 63 é divisível por 9.

M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 .

Consideremos os conjuntos do múltiplos de 6, 9 e 12: M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...}

Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, … Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, … Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, … Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, …

Logo, os múltiplos de 5 são: M(5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30 , 35, 40, 45, … } Não pare agora...

Diante disso, podemos afirmar que para que um número seja divisível pelo número quatro, devemos ter um número par. Mas somente esse fato não assegura a divisibilidade, por isso iremos analisar seus dois últimos algarismos também.

Todos os números inteiros terminados em 0 e 5 são múltiplos de 5 por isso também divisíveis por ele. Todos os números terminados em 0 , 2 , 4, 6 e 8 são múltiplos de 2 por isso também são divisíveis por ele.