Como fazer o calculo do MDC e MMC?

Perguntado por: omendes . Última atualização: 15 de julho de 2022
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Por meio da fatoração, o MMC de dois ou mais números é determinado pela multiplicação dos fatores. Já o MDC é obtido pela multiplicação dos números que os dividem ao mesmo tempo.

Logo, o MDC (18, 60) = 6. Basta multiplicar todos os números que ficaram à direita : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310.

O máximo divisor comum, como vimos, é o maior número que divide simultaneamente dois ou mais números. Já o MMC é o mínimo múltiplo comum, ou seja, o menor número que é múltiplo simultaneamente dos números que queremos calcular.

O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.

Para encontrarmos o MDC, procuramos à direita os números que dividiram o 210 e o 462 simultaneamente, 2, 3 e 7. Multiplicando-os, encontramos o resultado 42. O MDC (210, 462) = 42.

Máximo Divisor Comum (MDC)
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.

Exemplo

FórmulaDescriçãoResultado
=MDC(5; 2)Maior divisor comum de 5 e 21
=MDC(24; 36)Maior divisor comum de 24 e 3612
=MDC(7; 1)Maior divisor comum de 7 e 11
=MDC(5; 0)Maior divisor comum de 5 e 05

Máximo divisor comum, representado por MDC, de dois ou mais números inteiros positivos é o maior número que está na lista de divisores de cada um desses números simultaneamente.

A sigla MMC significa Mínimo Múltiplo Comum. No exercício, nós vamos procurar o menor número que é múltiplo dos números do enunciado.

24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. dizemos que ele é múltiplo desse outro. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.

Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.

Portando, o Máximo Divisor Comum que tem o maior valor é o M. D. C (24, 16).

O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. Lembre-se que para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais.

Logo, temos que o mmc de 7 e 5 é igual a 35.
Primeiramente, temos que 7 e 5 são números primos e possuem como mínimo múltiplo comum a multiplicação entre eles, ou seja, o mmc de 7 e 5, é o mesmo que 7*5=35.

M(5) = 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60, ... M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.

O MDC de 210 e 168 é igual a 42.

O M.D.C é igual ao divisor da divisão com resto nulo. 36.

MDC(26,39,65) = 13.

mdc (24, 32, 36) = 22 = 4.

O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.